Olivér2019. november 21., csütörtök
Tudomány

Évszázados matematikai problémát „törtek fel”

2003.11.28.Admin
National Geographic Magyarország

Egy 22 éves diáklány a stockholmi egyetemről valószínűleg részben megoldotta a matematika egyik legnagyobb, több mint egy évszázada megoldás nélkül heverő problémáját.

David Hilbert königsbergi (ma Kalinyingrád) matematikus 1900 augusztusában feladta a leckét az utókornak. A párizsi Nemzetközi Matematikai Kongresszuson tartott előadásában összegyűjtött 23 problémát, amelyeket a 20. század legfontosabb matematikai problémáinak tartott.

Ezek közül néhány fogalommá vált (az 5., a 10. és a 17.), és a 20. század kiemelkedő matematikai teóriáiként tartják őket számon (ezek a kontinuum hipotézis megoldása, az algoritmikus megoldhatatlan problémaseregek felfedezése, valamint az algebrai számelmélet kialakulása).

A legelőször megoldott Hilbert-probléma

Más problémák lökést adtak a matematika egyes ágainak, így a matematikai fizika, a logika és a valószínűségszámítás fejlesztésének. Volt néhány szép, ám kevésbé központi feladat, ilyen volt például a poliéderek átdarabolása.

A probléma eredeti megfogalmazása az volt, hogy két azonos alapú és magasságú tetraéder átdarabolható-e egymásban – közismert, hogy két azonos területű sokszög átdarabolható egymásba. Ez a Hilbert-probléma volt, amelyet leghamarabb megoldottak: Max Dehn német matematikus még ugyanabban az évben megmutatta, hogy a szabályos tetraéder (olyan háromszög alapú piramis, amelynek minden oldala egyenlő) nem darabolható át kockába.

Három probléma a 21. századra maradt

A huszadik század a problémák jelentős részére választ talált, három kérdés – a 6., a 8., és a 16. – viszont napjainkig megoldatlan. Azaz már csak két és fél feladat.

Elin Oxenhielm 22 éves stockholmi diáklány ugyanis a 16. probléma második részére, az úgynevezett polinomiális differenciál egyenletek határkörei problémára (boundary cycles for polynomial differential equations) elképzelhető, hogy megoldást talált. A síkbeli polinomiális vektorterek terén végzett kutatásának eredményére az Elsevier vezető holland tudományos kiadó Nemlineáris Analízis (Nonlinear Analysis) című újságának szerkesztőbizottsága rábólintott, és a megoldást következő számukban közölni fogják – adta hírül a BBC Online.

A diáklány hiszi, hogy a részmegoldás segítségével, már az egész probléma megválaszolható. Az eredmény gyakorlati haszna várhatóan a tudományos és közgazdasági kutatások számítógépes szimulációjában jelentkezik.

A matematika legnagyobb rejtélye a 8. probléma

A megoldatlan problémák közül kiemelkedik még a nyolcas számmal illetett Riemann-hipotézis, amelyet a legtöbb tudós a matematika legnagyobb rejtélyeként tart számon. A problémát Georg Friedrich Bernhard Riemann, szintén königsbergi német matematikus 1859-ben vetette papírra. Riemann életében egyetlen számelméleti cikket írt, és ebben a prímszámok eloszlásával kapcsolatban olyan sejtést fogalmazott meg, amelyet a matematikusok azóta sem tudtak teljeskörűen bizonyítani.

A prímszámoknak, így a kettőnek, háromnak, ötnek vagy hétnek az egyen és önmagán kívül nincs más osztója. Az ókorban a görög Eukleidész bizonyította, hogy végtelen számú prímszám létezik, ám, hogy hol vannak, milyen sorrendben követik egymást, az rejtély. Riemann zéta-függvényével adott egy formulát a prímszámok elhelyezkedésére, ám azt nem bizonyította. Több milliárd számra a formula működik, egy elegáns bizonyítás azonban még várat magára.

Hozzászólások

Hogyan hozzunk létre fajgazdag gyepeket?

Hogyan hozzunk létre fajgazdag gyepeket?

Több módszer is létezik egykori szántóföldek természetközeli gyeppé alakítására. Magyar kutatók három ilyen „recept” hatékonyságát vizsgálták az Alföldön.

Elsőként talált bizonyítékot a világegyetem tágulására

Elsőként talált bizonyítékot a világegyetem tágulására

1889. november 20-án született Edwin Powell Hubble amerikai csillagász, az extragalaktikus csillagászat megalapítója.

Húzós kérdés: hogy spóroljunk a WC-n elhasznált vízzel?

Húzós kérdés: hogy spóroljunk a WC-n elhasznált vízzel?

Naponta a világon 141 milliárd liter vizet használunk el a WC öblítésére, miközben egyre több helyen napi gond a vízhiány.

Rekonstruálták a mágneses mező hátborzongató hangját

Rekonstruálták a mágneses mező hátborzongató hangját

Mikor a Napból érkező töltött részecskék elérik a Föld mágneses mezejét, látványos hatást váltanak ki.

A borzok védőoltása szüntetheti meg a szarvasmarha tbc-t

A borzok védőoltása szüntetheti meg a szarvasmarha tbc-t

A borz hordozója a szarvasmarhákat megbetegítő TBC baktériumának, s időnként át is adja a fertőzést, ennek pedig súlyos gazdasági következményei vannak.

National Geographic 2019. novemberi címlap

Előfizetés

A nyomtatott magazinra,
12 hónapra

8 220 Ft

Korábbi számok

National Geographic 2010. januári címlapNational Geographic 2010. februári címlapNational Geographic 2010. márciusi címlapNational Geographic 2010. áprilisi címlapNational Geographic 2010. májusi címlapNational Geographic 2010. júniusi címlapNational Geographic 2010. júliusi címlapNational Geographic 2010. augusztusi címlapNational Geographic 2010. szeptemberi címlapNational Geographic 2010. októberi címlapNational Geographic 2010. novemberi címlapNational Geographic 2010. decemberi címlapNational Geographic 2011. januári címlapNational Geographic 2011. februári címlapNational Geographic 2011. márciusi címlapNational Geographic 2011. áprilisi címlapNational Geographic 2011. májusi címlapNational Geographic 2011. júniusi címlapNational Geographic 2011. júliusi címlapNational Geographic 2011. augusztusi címlapNational Geographic 2011. szeptemberi címlapNational Geographic 2011. októberi címlapNational Geographic 2011. novemberi címlapNational Geographic 2011. decemberi címlapNational Geographic 2012. januári címlapNational Geographic 2012. februári címlapNational Geographic 2012. márciusi címlapNational Geographic 2012. áprilisi címlapNational Geographic 2012. májusi címlapNational Geographic 2012. júniusi címlapNational Geographic 2012. júliusi címlapNational Geographic 2012. augusztusi címlapNational Geographic 2012. szeptemberi címlapNational Geographic 2012. októberi címlapNational Geographic 2012. novemberi címlapNational Geographic 2012. decemberi címlapNational Geographic 2013. januári címlapNational Geographic 2013. februári címlapNational Geographic 2013. márciusi címlapNational Geographic 2013. áprilisi címlapNational Geographic 2013. májusi címlapNational Geographic 2013. júniusi címlapNational Geographic 2013. júliusi címlapNational Geographic 2013. augusztusi címlapNational Geographic 2013. szeptemberi címlapNational Geographic 2013. októberi címlapNational Geographic 2013. novemberi címlapNational Geographic 2013. decemberi címlapNational Geographic 2014. januári címlapNational Geographic 2014. februári címlapNational Geographic 2014. márciusi címlapNational Geographic 2014. áprilisi címlapNational Geographic 2014. májusi címlapNational Geographic 2014. júniusi címlapNational Geographic 2014. júliusi címlapNational Geographic 2014. augusztusi címlapNational Geographic 2014. szeptemberi címlapNational Geographic 2014. októberi címlapNational Geographic 2014. novemberi címlapNational Geographic 2014. decemberi címlapNational Geographic 2015. januári címlapNational Geographic 2015. februári címlapNational Geographic 2015. márciusi címlapNational Geographic 2015. áprilisi címlapNational Geographic 2015. májusi címlapNational Geographic 2015. júniusi címlapNational Geographic 2015. júliusi címlapNational Geographic 2015. augusztusi címlapNational Geographic 2015. szeptemberi címlapNational Geographic 2015. októberi címlapNational Geographic 2015. novemberi címlapNational Geographic 2015. decemberi címlapNational Geographic 2016. januári címlapNational Geographic 2016. februári címlapNational Geographic 2016. márciusi címlapNational Geographic 2016. áprilisi címlapNational Geographic 2016. májusi címlapNational Geographic 2016. júniusi címlapNational Geographic 2016. júliusi címlapNational Geographic 2016. augusztusi címlapNational Geographic 2016. szeptemberi címlapNational Geographic 2016. októberi címlapNational Geographic 2016. novemberi címlapNational Geographic 2016. decemberi címlapNational Geographic 2017. januári címlapNational Geographic 2017. februári címlapNational Geographic 2017. márciusi címlapNational Geographic 2017. áprilisi címlapNational Geographic 2017. májusi címlapNational Geographic 2017. júniusi címlapNational Geographic 2017. júliusi címlapNational Geographic 2017. augusztusi címlapNational Geographic 2017. szeptemberi címlapNational Geographic 2017. októberi címlapNational Geographic 2017. novemberi címlapNational Geographic 2017. decemberi címlapNational Geographic 2018. januári címlapNational Geographic 2018. februári címlapNational Geographic 2018. márciusi címlapNational Geographic 2018. áprilisi címlapNational Geographic 2018. májusi címlapNational Geographic 2018. júniusi címlapNational Geographic 2018. júliusi címlapNational Geographic 2018. augusztusi címlapNational Geographic 2018. szeptemberi címlapNational Geographic 2018. októberi címlapNational Geographic 2018. novemberi címlapNational Geographic 2018. decemberi címlapNational Geographic 2019. januári címlapNational Geographic 2019. februári címlapNational Geographic 2019. márciusi címlapNational Geographic 2019. áprilisi címlapNational Geographic 2019. májusi címlapNational Geographic 2019. júniusi címlapNational Geographic 2019. júliusi címlapNational Geographic 2019. augusztusi címlapNational Geographic 2019. szeptemberi címlapNational Geographic 2019. októberi címlapNational Geographic 2019. novemberi címlap

Hírlevél feliratkozás

Kérjük, erősítsd meg a feliratkozásod az e-mailben kapott linkre kattintva!

Kövess minket